2020考研数学之特征值与特征向量

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2019-06-28

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2020考研数学之特征值与特征向量

  转眼间已是六月中旬,基础阶段的线代课程已基本结束,今天我们来说一下关于特征值与特征向量这一块的内容。 特征值与特征向量是线性代数的重要内容,当然也是重要的考点之一。 这一部分既是要对前面矩阵、线性方程组的综合应用,也是后面二次型的基础。 特征值与特征向量这一章节所涉及的题目多,分值大,平均每年考查10分左右。

  特征值与特征向量这一块包含三个方面的内容:1、特征值与特征向量的定义与性质。 2、矩阵相似于相似对角化。 3、实对称矩阵的相关问题。

  首先我们来说下关于特征值与特征向量的定义及性质问题。

我们是用特征多项式等于零来求特征值的,求解一个齐次线性方程组来求解特征向量的。

因此求特征值与特征向量的方法和过程一定要掌握住,这里就要求我们对行列式的计算与齐次线性方程组的求解要熟练。

对于一个抽象型的矩阵求特征值与特征向量我们是用定义来求解的。

对于特征值与特征向量这一部分的性质我们主要掌握住:1、已知矩阵的特征值与特征向量,要记清楚其逆矩阵、伴随矩阵、相似矩阵以及转置的特征值及其特征向量,其中矩阵转置的特征向量咱们不用考虑。

2、我们要会根据矩阵多项式来确定矩阵特征值的范围。

3、已知矩阵的所有特征值,则矩阵的迹等于所有特征值的和,矩阵取行列式等于所有特征值相乘。 这几个性质容易出一些选择题或者填空题,所以要求我们一定要掌握住。

  其次,关于矩阵的相似于相似对角化这一节,我们要掌握住矩阵相似的定义、矩阵相似的必要不充分条件,其中必要不充分条件的逆否命题是我们用来判别矩阵不相似的常见方法,其中两矩阵的迹不相等则不相似最好用。 关于判别两个矩阵相似的问题,2017年考研与2018考研都出过选择题,因此我们要掌握住两个矩阵相似的判别方法。 对于相似对角化的问题是容易出大题的地方,要会判别一个矩阵能否相似对角化并且要会求一个可逆矩阵使得矩阵可以相似对角化。 判断矩阵是否可相似对角化有三个方法,两个充分条件:1、若矩阵是实对称矩阵则一定可以相似对角化。

2、若n阶矩阵有n个不同的特征值则一定可以相似对角化。

一个充要条件:若n阶矩阵有n个线性无关的特征向量则一定可以相似对角化。   最后,关于实对称矩阵这一块。

对于一个实对称矩阵不仅可以通过一个可逆矩阵相似对角化,还可以通过一个正交矩阵来相似对角化。

实对称矩阵的不同特征值所对应的特征向量正交,而且实对称矩阵的特征值全为实数。

这里我们一定要会求一个正交矩阵来相似对角化,这里的正交矩阵是矩阵的彼此正交且为单位向量的特征向量组成的,这里的对角矩阵是矩阵的特征值组成的。

  特征值与特征向量这一章节是考研的重点内容,同学们一定要掌握住。

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  若长时间无响应,请刷新本页面  光明日报维也纳6月21日电(记者焦授松)由中国人权研究会和奥中友好协会共同举办的“2019·中欧人权研讨会”6月21日在奥地利首都维也纳举行。来自中欧人权领域的近百位专家学者、政府官员、社会组织代表围绕“东西方人权价值观比较”这一主题进行了研讨交流。  奥地利前总统、奥中友好协会主席海因茨·菲舍尔在开幕致辞中称,人权是人类的共同价值,尽管实现方式多种多样,但最终的目标是一致的,即全人类都应享有人权。尽管历史上对人权的阐述很多,但菲舍尔认为,对人权和人的尊严最恰当的表述来自1948年的联合国《世界人权宣言》第一条:人人生而自由,在尊严和权利上一律平等,他们富有理性和良心,并应以兄弟关系的精神相对待。

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然而,《橘生淮南》却一反常规,在演员选角上体现出某种“意外”。

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  会议强调,推进“两学一做”学习教育常态化制度化不是结束,而是目标更高了、要求更严了。要着眼发展全局、提高政治站位,着力在思想认识上再聚焦、再提升;要突出重点任务、把握关键环节,着力在学用结合上再拓展、再深化;要精准督查督导、确保责任落实,着力在组织领导上再强化、再加力。具体要以“七个坚持”,推动“两学一做”学习教育常态化制度化在青海落实落地。

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陪车来的两个学生慌了,他们身上没这么多现金,医院也不能用支付宝。  付军超请示了园区主管安保的范明春,范明春决定带钱过来。

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2019-06-2308:366月20日,在巴林首都麦纳麦,来自中国宁夏银川艺术剧院的演员表演琵琶独奏。中国-巴林建交30周年文艺晚会日前在巴林首都麦纳麦举行,极具艺术感染力的演出向600多名来宾展现了中国多民族文化的独特魅力。新华社记者涂一帆摄2019-06-2308:336月21日以来,江西、湖南、贵州等地遭受强降雨,多地出现不同程度内涝,江西、贵州两省启动防汛Ⅳ级应急响应。6月21日以来,江西、湖南、贵州等地遭受强降雨,多地出现不同程度内涝,江西、贵州两省启动防汛Ⅳ级应急响应。

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  为什么会出现上述“怪现象”?学者指出,关键原因在于,交流互动虽然可以增进两岸的利益连结,促进两岸关系向前发展,但交流只能增进两岸各自的利益,呈现出“你的是你的”、“我的是我的”的割裂局面,而没有形成双方的共同利益,这便是交流的局限性所在。对于遏制“台独”而言,两岸交流的确有效,但其对于促进统一的功效并不显著,所以大陆急需一个弥补两岸交流短板的新方法、新手段。为此,习近平在总结过去对台工作经验教训的基础上,先后在不同场合逐渐提出了两岸融合发展的新思路。  第七届海峡论坛之所以用“促进融合发展”取代“加强两岸合作、促进共同发展”,并不是做减法,而是做加法、做乘法,目的就是通过融合发展新思路,解决老问题,开创新局面。

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江苏省教育厅副厅长洪流,中科院院士、南京大学校长吕建,南京大学党委常委、副校长张峻峰以及来自江苏省教育厅和省内19所高校的校领导、相关职能部门负责人等近60位专家出席会议。会议由教育部学位中心副主任林梦泉主持。

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回拨机制启动前,网下初始发行数量占扣除初始战略配售数量后发行数量的80%,网上初始发行数量占20%。  天准科技股票代码为688003,网上申购代码为787003。天准科技拟公开发行股票万股,占发行后公司总股本的%,本次公开发行后公司总股本不超过亿股。回拨机制启动前,网下初始发行数量占扣除初始战略配售数量后发行数量的%,网上初始发行数量占比%。  睿创微纳和天准科技初步询价时间为6月27日的9:30-15:00,6月28日确定发行价格。

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  2、备考不能有张有弛  考研备考的力度要掌握好,有张有弛的备考才能长久,不能第一天复习10个小时,第二天就只复习1个小时,这样完全没有规律会让复习心态不稳定。不做一个详细的复习计划,就不能养成备考习惯,会影响后期冲刺备考的进程。  3、身体不健康  老话长谈,考研是一场持久战,论打持久战,身体才是革命的本钱。

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  (四)由群力新区方向去往尚志大街、地段街方向的车辆,可从友谊西路、河鼓街、河梁街、河润街、爱建路、经纬十一道街、红霞街、西五道街、森林街等道路绕行;或从群力第一大道、河松街、前进路、通达街、新阳路、田地街等道路绕行。  (五)由道外方向经友谊路去往上海街方向的车辆,请从友谊路、安顺街、爱建路绕行。  (六)由尚志大街、地段街方向去往群力新区的车辆,可从石头道街、西十二道街、霞曼街、通江街、大安街、经纬七道街、安康街、安隆街、达道街、河鼓街、河政街、河源街、河松街、群力第一大道等道路绕行。  (七)由群力新区去往南岗区中山路方向的车辆,可从兴江路、和谐大道、铁顺街、地工街、一面街地道桥、红军街、中山路绕行,或从上江街、职工街、铁路街、海城街、民益街、红军街绕行。

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  第99个正式体育竞赛项目  电竞专业课究竟讲些什么内容记者采访当天也重返教室当了一回学生。西南大学教授林康率先进行了什么是电子竞技的专题讲座。

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停靠沿途军供站,可以利用补给时间,对超限装备进行一次安全检查。(陈早扬陈玉富)照片拍摄:王俊

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联席会议召集人、证监会主席作了讲话。  会议认为,清理整顿“回头看”工作开展以来,在各地区各部门共同努力下,交易场所违法违规、无序扩张、风险蔓延的势头得到有效遏制,市场秩序明显好转。一批违法违规交易场所得到平稳处置,一些违法犯罪活动分子受到严厉打击,部分地区已显露的风险得到化解,交易场所监管制度逐步健全完善,一批运作规范的交易场所得以更好发挥服务实体经济的作用。  会议指出,在清理整顿“回头看”工作取得积极成效的同时,也要清醒地看到,后续工作面临一些遗留问题尚待下大力气解决。部分交易场所违法违规交易虽已关停,但风险处置工作任务依然繁重;部分交易场所存在的风险隐患亟待化解;违法违规交易活动滋生的条件仍然存在;交易场所过多过滥的现象尚未根本得到扭转;涉及交易场所的信访投诉数量依然不少。

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当日,东盟外长会议在曼谷举行。新华社发(拉亨摄)2019-06-2308:306月22日,在俄罗斯首都莫斯科,俄罗斯总统普京(中间左三)和总理梅德韦杰夫(中间左二)出席卫国战争爆发78周年纪念仪式。1941年6月22日,德国法西斯撕毁《苏德互不侵犯条约》,悍然入侵苏联,卫国战争随之打响。

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姐姐吴雅文说,从6岁起,爸爸就要她们姐妹俩开始接触新概念英语,在家也经常跟她们英语对话,渐渐让她们对英语产生了浓厚兴趣。一直以来,姐妹俩的英语成绩就非常优异。

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“少成若天性,习惯之为常。

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3月8日,在团市委的指导下青海省乐平社会工作服务中心在湟源县波航乡中心学校针对留守儿童开展精准帮扶关爱志愿服务活动。  中心志愿者团队来到湟源县波航乡中心学校,为100多名留守儿童开展针对性的心理团体辅导。活动由国家二级心理咨询师张海涓主讲,张老师应用心理学投射图片,逐步引导孩子们正确认识心理学的内容;接着咨询师通过手指互动及长江黄河的心理游戏带动孩子们进入心理团辅中,活动中不断传出欢乐的笑声,整个场面非常活跃。  在主题团体活动中,袋鼠接力跳旨在让每个人积极参与,充分体现每个人的重要性;风雨同舟旨在通过团队的协作力量,客服和战胜游戏中的困难;在孩子们互动分享环节中,很多人马上会找到别人的不足,却很少发现自己的问题。

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